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Docente: ** [[http://www.di.unipi.it/~scut/scut.html|Maria Grazia Scutellà]] **



== Informazioni generali ===

== Obiettivi ==
Il corso presenta i principali aspetti teorici e pratici relativi alla definizione e alla risoluzione di modelli matematici di ottimizzazione per problemi reali. In particolare, vengono introdotte proprietà matematiche di base e alcune delle principali tecniche algoritmiche per la risoluzione di tre grandi famiglie di problemi di ottimizzazione: i problemi di Programmazione Lineare, i problemi di Flusso su Rete e i problemi di Programmazione Lineare Intera.


== Orario delle lezioni==
^ Giorno ^ Orario ^ Aula ^
| lunedì | 16:00--18:00 | Fib N |
| martedì | 14:00--16:00 | Fib N |
| giovedì | 11:00--13:00 | Fib P1 |


== Orario di ricevimento ==
^ Giorno ^ Orario ^ Aula ^
|  | su appuntamento | Studio docente (Dipartimento di Informatica) |
|  | su appuntamento| Aula virtuale di Ricerca Operativa |


=== Programma ===

//Problemi e modelli (4 ore)//
  * Problemi decisionali, di ottimizzazione e di esistenza
  * Esempi di problemi di ottimizzazione

//Programmazione Lineare (PL) (16 ore)//
  * Problemi e modelli di PL
  * Geometria della PL: poliedri e loro rappresentazione
  * Teoria matematica della dualità
  * Algoritmo del Simplesso Primale e sua interpretazione geometrica
  * Teorema degli scarti complementari
  * Algoritmo del Simplesso Duale e sua interpretazione geometrica
  
//Problemi di Flusso su Rete (16 ore)//
  * Problemi e modelli di PL su rete
  * Cammini minimi
  * Flusso massimo
  * Flusso di costo minimo

//Programmazione Lineare Intera (PLI) (24 ore)//
  * Problemi e modelli di PLI
  * Tecniche di modellazione
  * Tecniche di dimostrazione di ottimalità
  * Algoritmi euristici
  * Tecniche di rilassamento
  * Algoritmo Branch and Bound
  * Algoritmo dei piani di taglio

(Le ore indicate includono le esercitazioni)
 

=== Modalità d'esame ===
Prova scritta seguita da una prova orale. I contenuti dell'esame sono quelli del corso dell'anno accademico a cui si riferisce l'appello, anche per gli studenti che avessero seguito il corso in anni precedenti. 

//Prova scritta//
  * Durante la prova scritta non è possibile consultare libri, appunti e dispositivi elettronici.
  
//Prova orale//
  * La prova orale viene effettuata nello stesso appello della prova scritta, normalmente nei giorni immediatamente successivi a quelli di pubblicazione dell'esito della prova scritta.
  
     
=== Testi di riferimento ===

  * [[https://commalab.di.unipi.it/courses/| Giancarlo Bigi, Antonio Frangioni, Giorgio Gallo, Stefano Pallottino, Maria Grazia Scutellà,"Appunti di Ricerca Operativa", Dipartimento di Informatica, Università di Pisa, 2024]] 

  * Massimo Pappalardo, Mauro Passacantando, "Ricerca Operativa", Seconda edizione, Pisa university press, 2012

=== Testi di consultazione consigliati === 

  * F.S. Hillier, G.J. Lieberman, "Introduzione alla ricerca operativa", Franco Angeli, Milano, 1999
  

 
=== Testi e soluzioni prove d'esame ===

//Testi//

* 14 gennaio 2021 {{:matematica/ro:C210114.pdf|}}; 11 febbraio 2021 {{:matematica/ro:C210211.pdf|}}; 9 giugno 2021 {{:matematica/ro:C210609.pdf|}}; 1 luglio 2021 {{:matematica/ro:C210701.pdf|}}; 22 luglio 2021 {{:matematica/ro:C210722.pdf|}}; 8 settembre 2021 {{:matematica/ro:C210908.pdf|}}; 20 gennaio 2022 {{:matematica/ro:C220120.pdf|}}; 17 febbraio 2022 {{:matematica/ro:C220217.pdf|}}; 6 giugno 2022 {{:matematica/ro:C220606.pdf|}}; 27 giugno 2022 {{:matematica/ro:C220627.pdf|}}; 18 luglio 2022 {{:matematica/ro:C220718.pdf|}}; 21 settembre 2022 {{:matematica/ro:C220921.pdf|}}; 8 novembre 2022 (prima verifica) {{:matematica/ro:C221108.pdf|}}; 15 dicembre 2022 (seconda verifica) {{:matematica/ro:C221215.pdf|}}; 16 gennaio 2023 {{:matematica/ro:C230116.pdf|}}; 8 febbraio 2023 {{:matematica/ro:C230208.pdf|}}; 5 giugno 2023 {{:matematica/ro:C230605.pdf|}}; 29 giugno 2023 {{:matematica/ro:C230629.pdf|}}; 20 settembre 2023 {{:matematica/ro:C230920.pdf|}}; 10 novembre 2023 (prima verifica 23/24) {{:matematica/ro:C231110.pdf|}}; 15 dicembre 2023 (seconda verifica 23/24) {{:matematica/ro:C231215.pdf|}}; 17 gennaio 2024 {{:matematica/ro:C240117.pdf|}}; 7 febbraio 2024 {{:matematica/ro:C240207.pdf|}}; 5 giugno 2024 {{:matematica/ro:C240605.pdf|}}; 3 luglio 2024 {{:matematica/ro:C240703.pdf|}}; 16 settembre 2024 {{:matematica/ro:C240916.pdf|}}; 8 novembre 2024 (prima verifica 24/25) {{:matematica/ro:C241108.pdf|}};16 dicembre 2024 (seconda verifica 24/25) {{:matematica/ro:C241216.pdf|}};22 gennaio 2025 {{:matematica/ro:C250122.pdf|}}; 13 febbraio 2025 {{:matematica/ro:C250213.pdf|}}; 11 settembre 2025 {{:matematica/ro:C250911.pdf|}}; 26 gennaio 2026 {{:matematica/ro:C260126.pdf|}}; 18 febbraio 2026 {{:matematica/ro:C260218.pdf|}}; 4 giugno 2026 {{:matematica/ro:C260604.pdf|}}  
 

//Svolgimenti//

* 14 gennaio 2021 {{:matematica/ro:SC210114.pdf|}}; 11 febbraio 2021 {{:matematica/ro:SC210211.pdf|}}; 9 giugno 2021 {{:matematica/ro:SC210609.pdf|}}; 1 luglio 2021 {{:matematica/ro:SC210701.pdf|}}; 22 luglio 2021 {{:matematica/ro:SC210722.pdf|}}; 8 settembre 2021 {{:matematica/ro:SC210908.pdf|}}; 20 gennaio 2022 {{:matematica/ro:SC220120.pdf|}}; 17 febbraio 2022 {{:matematica/ro:SC220217.pdf|}}; 6 giugno 2022 {{:matematica/ro:SC220606.pdf|}}; 27 giugno 2022 {{:matematica/ro:SC220627.pdf|}}; 18 luglio 2022 {{:matematica/ro:SC220718.pdf|}}; 21 settembre 2022 {{:matematica/ro:SC220921.pdf|}}; 8 novembre 2022 (prima verifica 22/23) {{:matematica/ro:SC221108.pdf|}}; 15 dicembre 2022 (seconda verifica 22/23) {{:matematica/ro:SC221215.pdf|}}; 16 gennaio 2023 {{:matematica/ro:SC230116.pdf|}}; 8 febbraio 2023 {{:matematica/ro:SC230208.pdf|}}; 5 giugno 2023 {{:matematica/ro:SC230605.pdf|}}; 29 giugno 2023 {{:matematica/ro:SC230629.pdf|}}; 20 settembre 2023 {{:matematica/ro:SC230920.pdf|}}; 10 novembre 2023 (prima verifica 23/24) {{:matematica/ro:SC231110.pdf|}}; 15 dicembre 2023 (seconda verifica 23/24) {{:matematica/ro:SC231215.pdf|}}; 17 gennaio 2024 {{:matematica/ro:SC240117.pdf|}}; 7 febbraio 2024 {{:matematica/ro:SC240207.pdf|}}; 5 giugno 2024 {{:matematica/ro:SC240605.pdf|}}; 3 luglio 2024 {{:matematica/ro:SC240703.pdf|}}; 16 settembre 2024 {{:matematica/ro:SC240916.pdf|}}; 8 novembre 2024 (prima verifica 24/25) {{:matematica/ro:SC241108.pdf|}};16 dicembre 2024 (seconda verifica 24/25) {{:matematica/ro:SC241216.pdf|}};22 gennaio 2025 {{:matematica/ro:SC250122.pdf|}}; 13 febbraio 2025 {{:matematica/ro:SC250213.pdf|}}; 11 settembre 2025 {{:matematica/ro:SC250911.pdf|}}; 26 gennaio 2026 {{:matematica/ro:SC260126.pdf|}}; 18 febbraio 2026 {{:matematica/ro:SC260218.pdf|}}; 4 giugno 2026 {{:matematica/ro:SC260604.pdf|}}  
  


=== Registro delle lezioni (2025/2026) ===

** [[https://unimap.unipi.it/registri/dettregistriNEW.php?re=11077755::::&ri=6447]]**