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Per facilitare questo compito, elenchiamo qui gli argomenti individuati nel Syllabus di matematica, diffuso piu` di 10 anni fa dall’UMI (Unione Matematica Italiana), come indispensabili per affrontare un corso di laurea con contenuti matematici. (a) Strutture numeriche, aritmetica: numeri naturali, operazioni aritmetiche, nu- meri primi, massimo comun divisore, numeri interi, numeri razionali, rappre- sentazione dei numeri, numeri reali, valore assoluto, potenze e radici. (b) Algebra elementare, equazioni e disequazioni: elementi di calcolo letterale, polinomi, prodotti notevoli, divisione con resto fra polinomi, regola di Ruffini, espressioni razionali fratte, equazioni algebriche di primo e secondo grado, equazioni con espressioni fratte e con radicali, sistemi lineari di due equazioni in due incognite, disequazioni. © (d) Geometria: geometria euclidea piana, coordinate cartesiane, equazioni di rette e circonferenze, equazioni di parabole, ellissi e iperboli in sistemi di riferimento opportuni. Funzioni: prodotto cartesiano di insiemi, relazioni e funzioni iniettive, surget- tive, bigettive, composizione di funzioni, funzione identica, funzione inversa, grafico di una funzione, funzioni reali, successioni, propriet`a di alcune funzioni elementari, funzione esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche. In queste dispense, dopo un breve riassunto delle nozioni teoriche di ciascun argomento (che non vuole assolutamente sostituire la ben piu` ampia trattazione dei libri di testo delle scuole secondarie) vengono forniti esempi significativi di esercizi svolti e da svolgere. Teoria e quesiti proposti sono stati ripresi da varie fonti, alcune reperibili in rete.