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--- fisica:informatica:201516:primoanno:esercitazione3rand [01/03/2016 alle 09:28 (10 anni fa)] – creata Susanna Pelagatti
+++ fisica:informatica:201516:primoanno:esercitazione3rand [11/03/2016 alle 09:10 (10 anni fa)] (versione attuale) – [Esercizio 3: La macchina di Galton] Roberta Gori
@@ Linea 44: / Linea 44: @@
 //Suggerimento//: Utilizzare ''RAND_MAX'' e la divisione fra reali.
+===== Esercizio 3: La macchina di Galton =====
+La macchina di Galton (Galton Board) e' un dispositivo ideato nella seconda meta dell'Ottocento
+per illustrare in modo semplice il teorema del limite centrale.
+Qui vogliamo realizzare una versione virtuale della macchina, che utilizzi un
+generatore di numeri pseudocasuali. Le regole sono semplici: dato un opportuno
+sistema di riferimento (illustrato in Figura sotto) ed un intero n > 0 una pallina parte
+dall'alto nella posizione n/2+1 e si muove di n passi verso il basso, spostandosi
+contestualmente verso destra o verso sinistra (in modo casuale) di +0.5 o -0.5 con
+uguali probabilita' (pd = ps = 0.5).
+<code>
+n = 8
+...1.2.3.4.5.6.7.8.9
+=====================
+|........o........|
+|.........o.......|
+|..........o......|
+|.........o.......|
+|........o........|
+|.......o.........|
+|......o..........|
+|.....o...........|
+| | | |o| | | | | |
+=====================
+...1.2.3.4.5.6.7.8.9
+Figura 1 La macchina di Galton per n = 8
+</code>
+E' facile convincersi che la posizione di arrivo nel punto piu' basso puo' assumere tutti i valori tra 1 e n+1 (non con la stessa probabilita'!).
+Realizzare un programma C che letto il numero dipassi da standard input igeneri e visualizzi sullo schermo possibili percorsi della pallina. Si puo' utilizzare una grafica a piacere o quella della Figura 1.