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mcl:assignaments

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Esercizi per casa

Lezione del 27 Febbraio

Scrivere la funzione spirale.m che, presi due parametri rhomax e ngiri, disegni una spirale di raggio massimo rhomax e con un numero di giri ngiri

Lezione del 2 Marzo

Scrivere una funzione sierpinski.m che, preso un intero npunti, disegni npunti del triangolo di Sierpinski

Lezione del 6 Marzo

Scrivere una funzione piecelinear.m con la seguente intestazione

function [PL, v]=piecelinear(x, y, u)

dove x sono i nodi, y i valori nei nodi, u sono i valori sui quali si vuole valutare l'intepolante. La funzione deve restituire i valori v che la funzione lineare a tratti interpolante assume nei punti u. I coefficienti che descrivono la funzione lineare a tratti sono contenuti nella matrice 2x(n-1), dove n e' il numero dei nodi.

Lezione del 9 Marzo

Scrivere una funzione hermite.m con la seguente intestazione

function a=hermite(x, y, d)


dove x sono i nodi, y i valori che la funzione assume nei nodi e d i valori della derivata prima nei nodi. a e' il vettore dei coefficienti del polinomio di interpolazione che soddisfa le condizioni sui nodi per la funzione e la sua derivata. (Suggerimento: costruire una matrice tipo quella di Vandermonde, e determinare a risolvendo un sistema lineare 2n x 2n).

Utilizzare il comando Octave polyval per valutare il polinomio ottenuto in altri punti e plottare il grafico del polinomio interpolante. Confrontarlo con il polinomio di interpolazione di Lagrange.

Lezione del 16 Marzo

Scrivere la funzione bspline.m con la seguente intestazione

function [x, y]=bspline(px, py)

che permette di disegnare la bspline cubica open sui punti di controllo rappresentati mediante le loro coordinate px e py.

La funzione chiama la funzione bs_base(i, p, t, u) fatta a lezione che calcola i valori che l' i-esimo polinomio di grado p, Ni,p(u) assume nel punto u. Ni,p utlizza il vettore dei knot t=[t0, t1, …, tm]. Si ricorda che

S(u)=sumi=0.. n Ni,p(u)Pi

u \in [tp+1, tm-p]

I knot possono essere generati all'interno della function con il comando linspace ricordando che m=n+p+1.

mcl/assignaments.1237453868.txt.gz · Ultima modifica: 19/03/2009 alle 09:11 (16 anni fa) da Gianna M. Del Corso

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