====== Algoritmi e Strutture dei Dati: A.A. 2014-2015 ======

Prof. Roberto Grossi\\
Dott. Alessio Conte (supporto)

{{:matematica:asd:asd_14:asd_logo.jpg?200|}}

==== Avvisi ====

  * La mattina di venerdì 24 luglio sarà dedicata a chi vuole sostenere orali e/o consegnare il progetto a partire dalle ore 8:30. L'occasione successiva sarà fissata a fine agosto o inizio settembre (data da concordare con gli eventuali interessati).
  * IMPORTANTE: compilare il [[http://www.questionario.unipi.it|questionario in rete]]
  * Sono disponibili i testi del [[progetto_14|[progetto]]] e del [[mini_progetto_14|[mini-progetto]]] 
  * Per chi intende sostenere l'esame scritto, le date sono da concordare su appuntamento.
  * Sintesi degli argomenti svolti nel [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio]]].
  * [[https://www.dropbox.com/sh/o7hyigl7ffbbbxa/Awg3RMaGgR|Immagini usate]] durante la lezione.
  * [[http://www.di.unipi.it/~grossi/html5/|Visualizzazioni in HTML5]] mostrate a lezione.
  * Per il ricevimento, consultare la [[http://www.di.unipi.it/~grossi|homepage del docente]].
==== Motivazioni ====

//"Fino a poco tempo fa, i matematici teorici consideravano un problema risolto se esisteva un metodo conosciuto, o algoritmo, per risolverlo; il procedimento di esecuzione dell'algoritmo era di importanza secondaria.
Tuttavia, c'è una grande differenza tra il sapere che è possibile fare qualcosa e il farlo. Questo atteggiamento di indifferenza sta cambiando rapidamente, grazie ai progressi della tecnologia del computer. Adesso, è importantissimo trovare metodi di soluzione che siano pratici per il calcolo.
La teoria della complessità studia i vari algoritmi e la loro relativa effficienza computazionale. Si tratta di una teoria giovane e in pieno sviluppo, che sta motivando nuove direzioni nella matematica e nello stesso tempo trova applicazioni concrete quali quello fondamentale della sicurezza e identificazione dei dati."//

-- E. Bombieri, Medaglia Fields, in //La matematica nella società di oggi//, Bollettino UMI, Aprile 2001

==== Contenuti ====

Introduzione al modello di calcolo, all'analisi e alla complessità degli algoritmi. Algoritmi ricorsivi e relazioni di ricorrenza: divide et impera e programmazione dinamica. Strutture di dati combinatorie con applicazioni: algoritmi per array, liste, alberi, pile, code, code di priorità, dizionari, grafi. Problemi P, NP, NP-completi e approssimazione.

==== Obiettivi formativi ====

Definire formalmente le nozioni di algoritmo e di modello di calcolo caratterizzandone gli aspetti rilevanti. Organizzare e strutturare i dati da elaborare nel modo più opportuno al fine di agevolarne l'uso da parte degli algoritmi. Progettare algoritmi corretti (che risolvono cioè sempre e solo il problema a cui si è interessati) ed efficienti (cioè che lo risolvono il più velocemente possibile o usano il minor spazio di memoria possibile), attraverso l'esame di paradigmi diversi e problemi provenienti dal mondo reale. Studiare le limitazioni inerenti dei problemi da risolvere, in particolare di quelli la cui soluzione richiede l'esame di tutte le possibilità.

==== Prerequisiti e metodologia ====

  * Conoscenza di un linguaggio di programmazione (C, C++, C#, Java, Phyton).
  * Lezioni frontali con esercitazioni.
  * Sviluppo di codice in laboratorio.
  * Uso di strumenti di visualizzazione.
  * Sviluppo di un progetto basato su "real-world data".


==== Modalità d'esame ====

  * Parte prima, a scelta una delle seguenti possibilità:
    * [[progetto_14|[progetto]]] con sviluppo di nuovi algoritmi e relativa implementazione, avente una votazione in trentesimi (non richiede la presentazione del mini-progetto).
    * scritto con esercizi da svolgere, avente una votazione in trentesimi, più un [[mini_progetto_14|[mini-progetto]]] con votazione booleana (prova superata o meno per valutare le capacità programmative);
    * seminario basato su un argomento di ricerca nel campo dell'algoritmica, avente una votazione in trentesimi, più un [[mini_progetto_14|[mini-progetto]]] con votazione booleana (vedi sopra);
  * Parte seconda, comune per tutti: verifica tramite l'orale basato sul programma dettagliato (vedi sotto).


==== Testi e materiale didattico ====

  * P. Crescenzi, G. Gambosi, R. Grossi, G. Rossi. Strutture di Dati e Algoritmi, Pearson, seconda edizione, 2012 [CGGR].
     * [[http://wps.pearsoned.it/wps/media/objects/14141/14480998/calcolabilita_ecomplessita_.pdf|Capitolo 0, solo versione elettronica]], [[http://tinyurl.com/d9ajvky|Errata-corrige]],[[http://wps.pearsoned.it/crescenzi_strutture-dati-algoritmi2/|Sito Web]]
  * T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein. Introduction to algorithms, MIT Press, third edition, 2011.
  * C. Demestrescu, I. Finocchi, G. F. Italiano, Algoritmi e strutture dati, McGraw Hill, seconda edizione, 2008.


==== Programma ====

Capitolo 0 ([[http://wps.pearsoned.it/wps/media/objects/14141/14480998/calcolabilita_ecomplessita_.pdf|versione elettronica]]), Capitolo 1 (tranne par.1.3), Capitolo 2 (tranne par.2.2), Capitolo 3 (tranne par. 3.5), Capitolo 4 (più [[http://www.it-c.dk/people/pagh/papers/cuckoo-undergrad.pdf|cuckoo hashing]]), Capitolo 5 (par.5.1, 5.2, 5.3), Capitolo 6 (par. 6.1, 6.3, 6.4, 6.5, 6.8), Capitolo 7 (tranne par. 7.3.2), Capitolo 8 (tranne par. 8.7). Guardare [[http://tinyurl.com/d9ajvky|errata-corrige]], integrazioni ed esempi utilizzando ALVIE sul [[http://wps.pearsoned.it/crescenzi_strutture-dati-algoritmi2/|sito Web]]. 


[[http://unimap.unipi.it/registri/printregistriNEW.php?re=154492:::&ri=9172|Registro delle lezioni]]

^ Data ^ Argomento ^ Riferimenti e note ^
|24.02.2015| Presentazione del corso. Breve ripasso del linguaggio C. | [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez.0]]] |
|25.02.2015| Problemi indecidibili: problema della fermata di Turing. Problemi esponenziali: Torri di Hanoi. Problemi polinomiali. | [CGGR, cap.0]|
|27.02.2015| Gestione di una coda di stampa. Insertion sort. Selection sort. Analisi di algoritmi. | [CGGR, par.1.2] |
|03.03.2015| Segmento di somma massima | [CGGR, cap.0],  [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez.1]]]|
|04.03.2015| Quicksort (caso pessimo) e versione randomizzato (caso medio) | [CGGR, par.5.1], {{:magistraleinformatica:alg2:algo2_13:randqs.pdf|[CLRS,par. 7.3]}}|
|06.03.2015| Heap implicito e heapsort | [CGGR, par.2.4] |
|10.03.2015| Uso di argc, argv e memory mapped file per estrarre le parole da un testo | [[matematica:asd:asd_14:mmap|[mmap]]], [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez.2]]]|
|11.03.2015| Complessità asintotica di un problema: limiti superiori e inferiori dell'ordinamento. Mergesort. | [CGGR, par.2.4, 3.1]|
|15.03.2015| Paradigma divide et impera: relazioni di ricorrenza. Moltiplicazione veloce tra matrici. Coppia di punti più vicina. | [CGGR, 3.1, 3.2, 3.6, 3.7]|
|17.03.2015| Implementazione del quicksort. | [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez.3]]] |
|18.03.2015| Ricerca binaria. Divide et impera su alberi: problemi decomponibili. Visita di alberi. |[CGGR, 1.4, 3.3, 3.8] |
|20.03.2015| Il problema del dizionario: realizzazione mediante array, liste e alberi binari di ricerca | [CGGR, 4.1, 4.2, 4.4.1] |
|24.03.2015|Implementazione del quicksort su stringhe. | [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez.4]]] |
|25.03.2015| Alberi binari di ricerca bilanciati: alberi AVL | [CGGR, 4.4.2] |
|27.03.2015| Skip list. Tabelle Hash. | [CGGR, 5.2, 4.3] |
|31.03.2015| Laboratorio: alberi binari di ricerca | [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez. 5]]]|
|01.04.2015| Cuckoo hashing. | {{:magistraleinformatica:alg2:algo2_10:cuckoo-undergrad.pdf|Note in inglese}}  [[http://www.cs.toronto.edu/~wgeorge/csc265/2013/10/17/tutorial-5-cuckoo-hashing.html|analisi insert]]| 
|10.04.2015| Grafi: rappresentazione e alcune proprieta'. Grafi bipartiti e bicolorazione.  | [CGGR, 7.1] |
|14.04.2015| Laboratorio: dizionari di stringhe e ricerca binaria | [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez. 6]]]|
|15.04.2015| Visita in ampiezza (BFS) con coda implementata mediante liste. Diametro. | [CGGR, codice 8.1, 7.2.1] |
|17.04.2015| Visita in profondità (DFS) mediante ricorsione. Alberi BFS e DFS. DAG e ordinamento topologico.| [CGGR, 7.2.2, 7.3.1] |
|21.04.2015| Laboratorio: word-graph in liste di adiacenza relativo al testo indicizzato nel dizionario | [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez.7]]]|
|22.04.2015| Grafi pesati e cammini minimi. Algoritmi di Dijstra e Floyd-Warshall | [CGGR, 7.4 ] |
|24.04.2015| Albero di ricoprimento minimo (MST): regola del ciclo e del taglio. Algoritmo di Jarnik-Prim mediante heap. | [CGGR, 7.5.1, 7.5.3] |
|28.04.2015| Laboratorio: DFS e ricerca di cicli nei grafi | [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez.8]]]|
|29.04.2015| MST: algoritmo di Kruskal con struttura di dati per union-find e analisi ammortizzata. | [CGGR, 5.3, 7.5.2] |
|05.05.2015| Laboratorio: progetto d'esame | [[progetto_14|[progetto]]]|
|06.05.2015| Programmazione dinamica: Fibonacci e sottosequenza comune più lunga. | [CGGR, 6.1, 6.3] |
|08.05.2015| Programmazione dinamica: Partizione (subset sum) e zaino (knapsack). Problemi pseudo-polinomiali. | [CGGR, 6.4, 6.5]|
|12.05.2015| Laboratorio: edit distance | [[https://www.dropbox.com/sh/uz2briuk0ept1ju/AABNknFKnBBK8KCtxR7TgUGTa?dl=0|[laboratorio, lez.9]]] |
|13.05.2015| Laboratorio: progetto d'esame | [[progetto_14|[progetto]]] |
|15.05.2015| Classi di complessità P e NP: esempio dei cicli euleriani e hamiltoniani (HAM) nei grafi. Nozione di certificato polinomiale. | [CGGR, 8.1, 8.2] |
|19.05.2015| Definizione della classe NP. Relazione tra certificato polinomiale e non-determinismo polinomiale. Riduzione polinomiale. Esempio da HAM a commesso viaggiatore (TSP). | [CGGR, 8.3] |
|20.05.2015| Proprietà della riduzione polinomiale e definizione della classe NPC (problemi NP-completi). Problema della soddisfacibilità (SAT) e Teorema di Cook-Levin. Riduzione da SAT a 3-colorazione di mappe (3-COL). | [CGGR, 8.4, 8.5] |
|22.05.2015| Riduzioni a la Karp: da soddisfacibilità con clausole a 3 letterali (3-SAT) a SAT, e da 3-SAT a vertex cover (VC). Algoritmi di r-approssimazione: min VC. | [CGGR, 8.6, 8.8, 8.9, 8.10] |
|29.05.2015| 2-approssimazione per min VC. Inapprossimabilità di TSP nel caso generale e sua 2-approssimazione per istanze metriche. | [CGGR, 8.10, 8.11] |